0.4.6. Формулы Гаусса — Остроградского

Из курса математического анализа известны следующие тождества, называющиеся формулами Гаусса — Остроградского. Пусть f — векторное, а F — тензорное непрерывно дифференцируемые поля, w — область в R^m с кусочно гладкой границей ¶w, а n — внешняя нормаль к ¶w. Тогда

тт ¶w f·n ds =  ттт w div f dw,

тт ¶w Fбnс ds =  ттт w div F dw,

тт ¶w f ·Fбnс ds =  ттт w div Fб f с dw.