0.4.4. Дивергенция векторного поля

Если E = R^m и m = k, то ¶f/¶x есть элемент L(R^m). След этого отображения называется дивергенцией векторного поля f (в точке x):

div f =def trб ¶ f ¶x с.

Через частные производные f дивергенция поля, очевидно определяется так. Матрица Якоби отображения ¶f/¶x квадратная. След этой матрицы и является дивергенцией векторного поля f:

div f =  ж и ¶f ¶x ц ш i i  =  ¶fi ¶xi .