В упругих деформируемых телах, в отличие от жидкостей и газов, тензор напряжений зависит от тензора деформации (и основных термодинамических параметров):

P = F(E, P).

Принцип независимости от системы отсчета влечет требование изотропности функции F по первому аргументу. Уравнение состояния для внутренней энергии в упругих средах имеет вид

U = f(E, P).

В силу принципа независимости от системы отсчета должно выполняться тождество

Uў = f(Eў, Pў),

откуда, как и выше, вытекает требование изотропности (скалярной) функции F: T ® f(T, P):

F(T) = F(O*°T°O)

для любого ортогонального проебразования O.