2013 г., Том 18, № 2, с.33-45

Рассматривается полная система уравнений Навье - Стокса, решения которой описывают одномерные течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа при постоянных значениях коэффициентов вязкости и теплопроводности. В качестве независимых термодинамических переменных выбраны давление и удельный объем, через которые система уравнений с частными производными записывается в нормальном виде относительно производных по времени. Решения выписанной системы строятся как бесконечные суммы гармоник по пространственной переменной с коэффициентами, зависящими от времени. Показано, что при условиях теплоизоляции и прилипания на границах отрезка пространственной переменной решения начально-краевой задачи представляют собой сумму стоячих волн с кратными частотами. Получена алгебраическая зависимость минимальной частоты в решении от частот гармоник, входящих в начальные условия. Предложено объяснение механизма взаимного влияния друг на друга гармоник с разными частотами.