2008 г., Том 13, Спец. выпуск, с.94-100

Рассматриваются аппроксимационные соотношения как система уравнений, из которой выводятся (как полиномиальные, так и неполиномиальные) сплайны. Здесь построены дважды непрерывно дифференцируемые сплайны третьего порядка на неравномерной сетке; координатные сплайны имеют минимальный носитель. Основной результат данной работы - моделирование калибровочных соотношений для тригонометрических сплайнов, дающих представление координатных сплайнов на крупной сетке в виде линейной комбинации такого же рода сплайнов на мелкой сетке. Это ведет к вэйвлетному разложению сигналов с быстро меняющимися характеристиками, что существенно экономит ресурсы (время счета и память) вычислительных систем. Известные кратно-масштабные уравнения являются частным случаем калибровочных соотношений. Получаемые в результате калибровочные соотношения содержат не более двух ненулевых слагаемых и допускают простую реализацию на параллельной вычислительной системе.