Часть I. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Назад Глава 1. Элементарная теория Вперед



В настоящей вводной главе мы определяем понятия обыкновенного дифференциального уравнения, его решения, интеграла, описываем различные трактовки дифференциальных уравнений, геометрическую интерпретацию дифференциальных уравнений, общие приемы нахождения решений, в частности, исследуем дифференциальные уравнения с разделенными переменными, излагаем метод замены переменных, изучаем класс уравнений, допускающих полное интегрирование — уравнения в полных дифференциалах. Наконец, рассматриваем примеры составления дифференциальных уравнений для прикладных задач.