Для численного решения на подвижных адаптивных сетках задач волновой гидродинамики, решение которых имеет разрывный характер (например, задача о разрушении плотины), разработана и исследована конечно-разностная TVD схема второго порядка аппроксимации. Проведено тестирование этой схемы для системы уравнений мелкой воды первого приближения. Установлено, что предложенная схема позволяет получать неосциллирующие решения с существенной экономией времени счета по сравнению с TVD схемой на равномерных сетках.

Для компактных разностных схем четвертого порядка точности в ортогональных системах координат, имеющих полюса неоднозначности преобразования, разработаны адекватные по порядку аппроксимации граничные условия и исследованы вопросы корректной их реализации в схеме расщепления. Для произвольного несимметричного случая разработан алгоритм реализации соотношений в полюсах, основаный на одновременных прогонках по нескольким радиальным направлениям от перефирии к полюсу с "развязкой" неопределенности в точках встречи с использованием компактных граничных условий.

Проведены исследования по разработке схем повышенного порядка точности на неравномерной прямоугольной сетке. Для расчета стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости построена схема третьего порядка точности для уравнений Навье-Стокса, не использующая значений искомых функций вне классического 9-точечного шаблона типа "ящик" на неравномерной сетке. Исследована устойчивость в равномерной сеточной норме путем установления критерия положительности коэффициентов схемы.

На основе принципа эквираспределения разработан алгоритм построения двумерных регулярных сеток в двухсвязных областях сложной формы.

Выполнен сравнительный анализ некоторых нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды с целью определения их индивидуальных характеристик, проявляющихся при воспроизведении реальных волновых процессов. Исследованы основные свойства этих моделей, рассмотрены вопросы численной реализации как в одномерном случае, так и в двумерной (плановой) постановке. Результаты расчетов тестовых задач сопоставлены с данными экспериментальных исследований и с результатами, полученными с помощью других моделей

Barakhnin V.B., Borodkin N.V., Karamyshev V.B. TVD scheme on a nonstationary adaptive grid // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. – 1999. – Vol. 14. – N 4. – P. 298-309.

Paasonen V.I. Boundary conditions of high-order accuracy at the poles of сurvilinear coordinate systems // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. – 1999. – Vol. 14. – N 4. – P. 369-382.

Паасонен В.И. Граничные условия повышенной точности в полюсах координатных систем // Вычислительные технологии. Принята в печать.

Паасонен В.И. Улучшенные соотношения в точках особенностей координатных систем для нестационарных краевых задач // Сибирский журнал вычислительной математики. – 1999. – Т. 2. – N 4. – С. 373-384.

З.И. Федотова, Л.Б. Чубаров, Ю.И. Шокин, Бо Эйнарссон. Сравнительный анализ нелинейно-дисперсионных приближенных моделей волновой гидродинамики. // (Отправлено в International Journal of Computational Fluid Mechanics)

Разработана математическая модель процесса воспламенения капли водо-угольной суспензии при ее внезапном внесении в высокотемпературную окислительную среду. На основе численного моделирования исследованы условия, при которых возможно образование зоны повышенного давления водяных паров, которая может быть причиной разрушения капли. На основе этой модели будет разработана упрощеная модель для использования ее при решении задачи о движении совокупности таких капель вдоль их траекторий.

Miloshevich H., Rychkov A.D. Numerical modeling of lighting process in pulverized-coal burner of boiler unit by the low-temperatupe plasma jet // Proceed. of 2-nd Int. Conf. on CFD in the Minerals and Industrial Process CSIRO – Melburn, Australia, 6-8 December, 1999. – 4pp.

Научно-исследовательский проект РФФИ (97-05-96627) "Математическое моделирование катастрофических волн у побережья Камчатки с целью совершенствования методов прогнозирования цунами".
Научный руководитель – к.ф.–м.н.,доцент Л. Б. Чубаров.

Разработанные конечно-разностные алгоритмы решения задач о распространении и трансформации длинных волн были применены к численному моделированию весьма сложных задач. Ниже показана динамика длинноволнового возмущения, вызванного цунамигенным землетрясением, обогнувшего в процессе распространения остров Окушири (Okushiri) и два очень маленьких островка, в масштабах рисунка представленных острыми конусами. На рис. 15a, 15b, показаны рельеф дна акватории и начальное возмущение с размахом амплитуды от -1.11м до 4.85м. Размер акватории 168750x307800м. Для аппроксимации применена равномерная сетка 125x 228. Приведенные ниже шесть фрагментов (рис. 16) показывают динамику волнения на протяжении 1700 сек. Заметим, что для детального описания наката в окрестности островов и побережья сетку необходимо измельчить.

Л. Б. Чубаров, Г. С. Хакимзянов, З. И. Федотова, К. С. Симонов Отчет о научно-исследовательской работе по хоздоговору 16Н-99. (Глава 3.1 "Математическое моделирование трансформации цунами в прибрежной зоне." 24 стр.

"Сеть Интернет Новосибирского Научного центра" является региональной академической сетью, объединяющей научные институты и организации Сибирского отделения Российской академии наук, расположенные в Новосибирске, институты Российской академии медицинских наук, ГНЦ вирусологии и биотехнологии "Вектор", а так же ряд других научных, учебных, медицинских организаций, учреждений культуры, образования и социальной сферы.

Научно-исследовательский проект РФФИ (98-01-00722) "Теоретическое обоснование и реализация эффективных доказуемо-стойких методов защиты информации для полнотекстовых баз данных в среде Internet" (Информационная безопасность полнотекстовых баз данных в среде Интернет)

Разработана система защиты информации для полнотекстовых баз данных с доступом через Интернет, создаваемых на сервере Сибирского отделения РАН для организации авторизованного доступа и защиты информации от несанкционированного доступа.

Построены классы омофонных кодов, сложность которых меньше по порядку, чем у ранее известных методов и оценена надежность криптосистем, базирующихся на этих кодах.

Предложена конструкция доказуемо стойкой криптосистемы, сложность которой, измеряемая объемом памяти кодера и декодера (в битах) и временем кодирования и декодирования (в операциях над однобитовыми словами), экспоненциально меньше, чем у ранее известных методов.

Построен алгоритм перевода цепных дробей в обыкновенные, сложность которого меньше, чем у ранее известных методов.

Исследована задача построения эффективных поисковых деревьев для произвольных множеств двоичных слов.

Впервые построена верхняя оценка эффективности оптимального алгоритма, отличающаяся от нижней на константу.

Проведены исследования статистических свойств важнейших классов блоковых шифров.

Осуществлено сопоставление параметров внутренних волн, генерируемых турбулентными следами за самодвижущимся и буксируемым телами в стратифицированной среде. Показано, что турбулентный след за буксируемым телом генерирует волны существенно большей амплитуды. Построена численная модель динамики закрученного турбулентного следа в пассивно-стратифицированной среде.

Chernykh G.G., Voropayeva O.F. Internal waves, generated by momentumless turbulent wake in linearly stratified media. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 1999. – V. 14. – N 4 -P. 311-326.

Воропаева O.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые турбулентными следами за самодвижущимся и буксируемым телами в линейно стратифицированной среде. // Математическое моделирование. Принята в печать.

Проведены расчеты и анализ течений с сильной закруткой, характеризуемых явлением распада вихря. Моделирование осуществлялось в цилиндрической трубе. Рассмотренные режимы течений соответствовали данным, полученным с помощью элементарной теории распада вихря. Исследовалось влияние параметров течения (величины осевой составляющей скорости потока, перепада давления между состояниями перед и за областью распада, вязкости) на положение зоны распада вихря. Как показали расчеты, перепад давления между зонами до и после распада имеет доминирующее значение на положение зоны распада. Без его учета зона распада перемещалась вниз по потоку (в отличии от эксперимента в котором ее положение было стационарно). На основе анализа полученных результатов численного моделирования в элементарную модель распада вихря внесено дополнительное уравнение для учета перепада давления между состояниями перед и после распада.

Черный С. Г., Шашкин П.А., Грязин Ю.А. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе k-e моделей. Вычислительные технологии, 1999, т.4 N 2 с. 74-94.

Шаров С.В. Численное исследование пространственных течений несжимаемой жидкости в элементах гидродинамических устройств. Автореферат диссертации // Новосибирск 1999, 18с.

Выполнена и сдана в издательство "Наука" корректура монографии объемом 10 п.л.

Разработаны алгоритм и реализующая его программа для численного моделирования стационарного термоядерного реактора-Галатеи ''Октуполь." Выполнены тестовые и первые демонстрационные расчеты.

Белимов А.В., Дудникова Г.И., Федорук М.П., Шурина Э.П. Моделирование плазменных конфигураций – галатей типа ''Пояс"// ПМТФ. -1999.– Т.40.– N.4. -С. 3-10.

Богданов С.Ю., Дудникова Г.И., Федорук М.П., Франк А.Г., Яковлев В.С. Численное моделирование образования токовых слоев в установке "Галатея-Пояс"// XXVI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород. Тезисы докладов, -1999. -С.235.

Дудникова Г.И., Федорук М.П., Яковлев В.С. Численное моделирование магнитоплазменных конфигураций Галатея-Пояс // Вычислительные технологии. Принята в печать.

Продолжены исследования по разработке методики усвоения метеорологических данных на основе субоптимального алгоритма фильтра Калмана. Проведены численные эксперименты, основанные на прогнозировании ансамблей, по изучению свойств упрощенных моделей, которые могут использоваться для расчета матриц ковариаций ошибок прогноза. На рис. 17 приведены результаты численных экспериментов, а именно, поведение первого собственного вектора ковариационной матрицы, полученной с использованием двух упрощенных (модели 1 и 3) и "истинной" моделей (модель 0) для t=1ч.

Как видно из рисунка, ковариационные матрицы, посчитанные с помощью упрощенных моделей близки к матрице, посчитанной по исходной модели.

Климова Е.Г. Асимптотическое поведение схемы усвоения метеорологических данных, основанной на алгоритме фильтра Калмана // Метеорология и гидрология.– 1999. – N 8. – С.55-65.

Созданы программные модули для решения задачи взаимодействия лазерных импульсов петаватной мощности с плазмой докритической концентрации. Проведенный вычислительный эксперимент продемонстрировал релятивистскую самофокусировку излучения и формирование вакуумного канала в плазме. Обнаружена генерация релятивистских злектромагнитных солитонов.

Bulanov S.V., Esirkepov T.Zh., Naumova N.M., Pegoraro F., Vshivkov V.A. Solitonlike electromagnetic waves behind a superintense laser pulse in a plasma // Physical Review Letters. .– 1999. – V. 82.– N 17.– P. 3440-3443.

Bulanov S.V., Califano F., Dudnikova G.I., Lisseikina T.V., Naumova N.M., Pegoraro F., Vshivkov V.A., Sakai J.–I., Sakharov A.S.Laser acceleration of charged particles in inhomogeneous plasmas. II: Particle injection into acceleration phase due to nonlinear wake wave-breaking // Plasma Physics Reports. .– 1999.– V. 25.– N 6.– P. 468-480.

Буланов С.В., Калифано Ф., Дудникова Г.И., Лисейкина Т.В., Наумова Н.М., Регораро Ф., Вшивков В.А., Сакаи Дж.–И., Сахаров А.С. Лазерное ускорение заряженных частиц в неоднородной плазме. II: Инжекция частиц в ускоряющую фазу поля при нелинейном опрокидывании кильватерной волны // Физика плазмы. – 1999.– T. 25.– № 6.– C. 401-453.

Pegoraro F., Bulanov S.V., Califano F., Dudnikova G.I., Esirkepov T.Zh., Lisseikina T.V., Macchi A., Naumova N.M., Vshivkov V.A. Theory and computer simulations of the interaction of a relativistic laser pulse with a plasma // Proc. of the International Conference on Lasers 98, eds. V.J. Corcoran and T.A. Goldman, STS Press, Mc Lean Va Abstracts, Tucson (USA).– 1999.

Буланов С.В., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Есиркепов Т.Ж., Калифано Ф., Каменец Ф.Ф., Лисейкина Т.В., Наумова Н.М., Регораро Ф. Взаимодействие лазерных импульсов петаваттной мощности с плазмой окритической концентрации // Физика плазмы. – 1999.– T. 25.– № 9.– C. 764-778.

Есиркепов Т.Ж., Сентоку И., Мима К., Нишихара К., Калифано Ф., Пегораро Ф., Наумова Н.М., Буланов С.В., Уешима И., Лисейкина Т.В., Вшивков В.А., Като И. Ускорение ионов сверхмощным лазерным импульсом в плазме // Письма в ЖЭТФ. – 1999.– T.70.– № 6.– C. 80-86.

Esirkepov T.Zh., Sentoku Y., Mima K., Nishihara K., Califano F., Pegoraro F., Naumova N.M., Bulanov S.V., Ueshima Y., Lisseikina T.V., Vshivkov V.A., Kato Y. Ion acceleration by superintense laser pulses in plasmas // JETF Letters.– 1999.– V. 70.– N 2.– P. 82-89.

Предложена трехшаговая неявная схема третьего порядка для решения уравнений сжимаемого газа, основанные на использовании дискретизации по времени типа Рунге-Кутты, скалярных факторизованных стабилизирующих операторов, симметричных аппроксимаций четвертого порядка для пространственных производных первой степени и адаптивной диффузии третьего порядка.

Исследована работоспособность схемы для расчета разрывных и гладких течений сжимаемого газа.

Показана сходимость по времени на разрывных решениях (достигается невязка порядка машинного нуля) с использованием от нескольких сот до 2-3-х тысяч итераций в зависимости от числа Куранта.

Проведены расчеты задачи о пассивной конвекции уединенного вихря, имеющей точное решение.

Приводимые в литературе данные говорят о том, что при моделировании конвекции в течение больших промежутков по времени эффект накопления погрешности делает неприменимыми даже наиболее эффективные схемы второго (и тем более первого) порядка по времени. Явные схемы третьего порядка дают удовлетворительные результаты, явные схемы четвертого-пятого порядков дают очень хорошие результаты. Предлагаемые неявные схемы третьего порядка также дают приемлемые результаты, несмотря на использование увеличенного шага по времени.

На рис. 18 приведены распределения плотности в центральном сечении вихря для t=100 (вихрь проходит 10 размеров расчетной области). Точками изображено точное решение, прямоугольниками и треугольниками – численное решение для числа Куранта 1.4, крестиками – для числа Куранта 0.7. Треугольниками изображено численное решение, полученное при уменьшенных в два раза коэффициентах искусственной диффузии по сравнению с их обычными значениями, обеспечивающими оптимальную сходимость по времени.

Рис. 18.

Пинчуков В.И. О неявных схемах типа Рунге-Кутты третьего порядка по времени. // Вычислительные технологии. -1999. -T. 4. – N 2. – C. 59-73.

Пинчуков В.И. Неявные схемы Рунге-Кутты третьего порядка. // ЖВМ и МФ. -1999. – Т. 39. – N 11. – С. 1855-1868.

Совместно с ИКХиГ СО РАН разработана новая математическая модель горения твердого топлива (ТТ), предполагающая наличие двух зон вблизи поверхности горения – зоны плавления ТТ (жидкая фаза) и вспененной зоны (двухфазная среда). Эта модель позволяет более реалистично объяснить ряд явлений, связанных с нестационарным горением ТТ, имеющих существенное значение для способа получения "холодных" газов в твердотопливных газогенераторах.

Разработан численный алгоритм для реализации такой модели и проводятся тестовые расчеты.

Zarko V.E., Gousachenko L.K., Rychkov A.D. Effect of melting on the combustion behaviour of energetic materials // Journal of Propulsion and Power. -1999. Принята в печать.

С 17 по 20 августа 1999 г. в Академгородке Красноярского научного центра СО РАН состоялась V научная конференция "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф".

Конференцию проводили ИВТ СО РАН (г.Новосибирск) и ИВМ СО РАН (г.Красноярск) в соответствии с Планом научных мероприятий РАН и СО РАН и решением предыдущего Совещания (Красноярск, 1997 г).

Председатель организационного комитета – директор ИВТ СО РАН академик Шокин Ю.И., зам. председателя – зам. директора по науке ИВМ СО РАН профессор Москвичёв В.В., ученый секретарь конференции – к.ф.–м.н. Молородов Ю.И..

В программу конференции были включены 88 докладов представленных сотрудниками научных центров и ВУЗов России, а также представителями Главного Управления ГОЧС Красноярского края, Красноярского регионального отделения международной академии экологии и природопользования, Международного научного центра исследований экстремальных состояний организма при президиуме КНЦ СО РАН, Сибирского филиала Всероссийского НИИ противопожарной обороны МВД РФ.

В работе конференции приняло участие более 80 человек из 11 городов России, среди которых 1 академик, 2 члена-корреспондента РАН, 11 докторов наук и 13 кандидатов наук, 8 аспирантов и 5 магистрантов НГУ.

Тематика докладов отразила ряд устойчивых тенденций, сложившихся в практике научных исследований в области катастрофических процессов.

Большинство докладов были посвящены вопросам применения методов математического моделирования в указанной проблемной области как в теоретическом, так и в практическом аспектах. При этом коллективы, имеющие значительный задел в решении задач экологического характера представили результаты, связанные с построением и исследованиями новых математических моделей и алгоритмов для комплексного моделирования физических процессов, а также конкретные программные системы, предназначенные для функционирования в службах предупреждения катастроф.

Вместе с этим ряд докладов показал хорошие перспективы подключения к исследованиям в области природных и антропогенных катастроф новых исследовательских групп, обладающих высокой квалификацией в решении задач гидро-газодинамики, владеющих мощным математическим, алгоритмическим и программным инструментарием.

Участники конференции подчеркивают целесообразность проведения подобных мероприятий и обращаются к оргкомитету конференции с просьбой о публикации сборника трудов и проведении следующей конференции в 2001 году.

С 17 по 20 августа 1999 г. в Академгородке Красноярского научного центра СО РАН под руководством академика Ю.И.Шокина состоялось XV Международное совещание по интервальной математике.

Конференцию проводили ИВТ СО РАН (г.Новосибирск) и ИВМ СО РАН (г.Красноярск) в соответствии с Планом научных мероприятий РАН и СО РАН и решением предыдущего Совещания (Новосибирск, 1999 г).

Председатель организационного комитета – академик Ю.И. Шокин (Россия, Новосибирск)
Ученый секретарь – к.ф.–м.н. С.П. Шарый (Россия, Новосибирск).

На XV Международном совещании по интервальной математике, проведенном в рамках научных мероприятий "Вычислительные технологии-99", было заслушано 13 научных докладов. Общее количество участников составило 17 человек. География участников охватывала регион России от Москвы на западе до Иркутска и Красноярска на востоке и Барнаула на юге.

Научная программа Совещания традиционно являлась весьма широкой по охвату тем и направлений. Теоретические доклады представляли исследования по теории сложности интервальных вычислений и различным аспектам построения эффективных алгоритмов для решения интервальных задач от линейных алгебраических систем до дифференциальных уравнений. Большая доля докладов совещания была посвящена разнообразным и неуклонно расширяющимся приложениям интервального анализа управлению техническими системами в условиях интервальной неопределенности, программным системам выявления ошибок на основе интервальной арифметики.

Участниками конференции предложено:

• считать одним из главных итогов и дальнейшей задачей конференции установление непосредственных контактов между специалистами по интервальному анализу и его приложениям, создателями моделей, алгоритмов, программ;
• издать труды конференции в виде специального выпуска журнала "Вычислительные Технологии";
• провести следующую Интервальную конференцию в Новосибирске в ИВТ СО РАН в сентябре 2000 года.

Научный руководитель – академик Ю.И. Коропачинский
Ответственный исполнитель – д.ф.–м.н., профессор А.М. Федотов
Организации -соисполнители проекта: ЦСБС СО РАН, ИЦиГ СО РАН, ИСЭЖ СО РАН

Электронный атлас "Биоразнообразие животного и растительного мира Сибири" предназначен для аккумуляции данных о видах животных и растений, а также экологических характеристик территорий и обеспечения доступа к этим данным через ИНТЕРНЕТ. На основе анализа опыта построения и функционирования атласа разрабатывается концепция распределенной базы знаний "Биоразнообразие планеты".

Основные задачи:

• сохранение и организация широкого доступа к информацию о животных, растениях и экологических характеристиках регионов Сибири. Основные источники информации – данные собранные исследователями в течении нескольких десятилетний в биологических институтах отделения, научные журналы, монографии, учебники, материалы, хранящиеся в зоологических музеях и гербариях, а также результаты и полевые журналы экспедиций и экспериментальных исследований.
• создание в рамках атласа мультимедийных баз данных со средствами поиска по важнейшим группам животных и растений. Электронный атлас содержит максимально полную связанную и формализованную информацию о видах растений и животных, необходимую для исследований в экологии, биологии, ботанике, зоологии и генетике и практического применения в работах по охране биосферы.
• создание автоматически актуализируемых баз данных биологических видов и на основе системы классификаторов и оптимизированных определительных (таксонометрических) таблиц.

Электронный атлас и базы данных разрабатываются в виде распределенной информационной системы. Атлас наполняется на основе уникальных коллекций, состоящих из описаний, карт, рисунков и фотографий более чем 310 тыс. видов растительности и животного мира Сибири и содержащая более чем 23 тыс. описаний и фотографий растительных сообществ Сибири, а также базы данных генофонда сельскохозяйственных и лекарственных (ценных) растений и животных.

В настоящий момент уже функционируют и открыты для широкого доступа следующие базы данных:

Научный руководитель– д.ф.–м.н., профессор В.М. Ковеня

На основе 3-х персональных компьютеров P-2 собрана модель многопроцессорного кластера и проводится отладка математического обеспечения поддержки параллельных вычислений на базе операционной системы LINUX.

Проводится разработка параллельных алгоритмов решения задач физики плазмы, аэрогидродинамики и физики атмосферы и океана на параллельных ЭВМ.

Предложена модификация классического метода декомпозиции областей для нестационарных уравнений волновой гидродинамики. При такой модификации на каждой итерации задача решается на всем временном отрезке.

Исследованы различные подходы к построению граничных условий на линии декомпозиции, определена зависимость от направления подхода волны и от протяженности "переходной зоны". Обоснована технология построения теоретических оптимальных условий склейки. При рассмотрении линеаризованных моделей удалось также доказать ряд теоретических результатов, в частности, независимость скорости сходимости алгоритма от протяженности "переходной зоны". В одномерной и в двумерной постановках такие граничные условия реализованы и проверены экспериментально.

Для решения задач газовой динамики предложены неосциллирующие консервативные схемы на нерегулярных сетках, основанные на расщеплении потоков по физическим процессам. Системы сеточных уравнений решаются с помощью эффективной многосеточной процедуры, разработанной ранее для сеток регулярной структуры.

Предложенны и исследованы схемы расщепления с минимальной диссипацией для решения уравнений магнитной гидродинамики при произвольном положении вектора магнитного поля. Проведены тестовые расчеты двумерных течений.

На основе метода предиктор-корректор предложены схемы расщепления по физическим процессам повышенного порядка (типа TVD схем) для решения нестационарных задач газовой динамики.

Карамышев В.Б., Кукарцева О.В. Локальная многосеточная технология решения задач трансзвуковой аэродинамики // Вычислительные технологии. Принята в печать.

Kovenya V.M. Splitting method in the problems of CFD // Computational fluid dynamics journal.– 1999. -V.8. – N 2. – P. 186-194.

Исследованы особенности поведения плотности и полного давления в процессе пересоединения силовых линий магнитного поля. Показано, что распределение плотности определяется только значением коэффициента теплопроводности, а распределение полного давления определяется величиной полоидального магнитного поля.

Определены основные задачи, стоящие перед информационно вычислительными технологиями в контексте повышения эффективности разрешения кризисных ситуаций, порожденных природными и техногенными катастрофами. Указаны некоторые базовые характеристики и факторы, определяющие кризисные ситуации.

Исследованы вопросы управления кризисными ситуациями, определения особенностей кризисных ситуаций, порождаемых природными и антропогенными катастрофами, сформулированы основные задачи по управлению антикризисными мероприятиями, решаемые с помощью современных информационно-вычислительных технологий в различные периоды функционирования соответствующих служб.

Выполнено численное моделирование радиального плазмохимического реактора с целью сравнения наиболее употребительных упрощенных кинетических моделей для тетрафторида углерода. Результаты расчетов для 2х-, 3х- и 4х-компонентной кинетик показывают, что для разных моделей имеют место значительные расхождения в значениях концентраций фтора и скорости травления образца.

Zhukov V.P., Fuchs G. Incompressibility approximation in magnetohydrodynamics // Fluid Dynamics. -1999. – V. 34.– N 1.– p.121-125.

Дудникова Г.И., Жуков В.П., Фукс Г. Поведение плотности и полного давления в процессе вынужденного и спонтанного пересоединения // ПМТФ.–1999. – T.40.– N 4.– C. 11-15.

Дудникова Г.И., Жуков В.П., Франк А.Г. Об одной возможности разрушения токового слоя // XXVI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород. Тезисы докладов. -1999. – C. 216.

Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б. Современные информационные технологии – эффективный инструмент разрешения кризисных ситуаций. // ЭКО. -1999. – № 12. -С. 15-29.

Shokin Yu.I., Grigoryev Yu.N., Gorobchuk A.G. Advanced optimization of etching processes in plasma-chemical reactors // Book of abstracts of 8th International symposium on computational fluid dynamics (September 5th-10th, 1999, Bremen, Germany) -1999. -PP.106-107.

Shokin Yu.I., Grigoryev Yu.N., Gorobchuk A.G. Advanced optimization of etching processes in radial flow plasma-chemical reactor // Proceedings of 8th International symposium on computational fluid dynamics. -1999. Universitat Bremen, Germany. – 11p.

Далее

Webmaster Обратная связь

© 1999 Institute of Computational Technologies SB RAS, Novosibirsk
    Last update: Thursday, 11-May-2000 15:40:54 NOVST