В течение 1998 проведена работа по разработке иерархии физико-математических моделей для описания процессов диффузии примесей в различного типа кристаллах: кремний, алмаз и карбид кремния. Каждый из представленных материалов широко используется на практике и предсказание поведения примеси в нем при температурных обработках представляет серьезный практический интерес.

Предложены новые теоретические модели для описания термического окисления кремния и эволюции дефектов на границе раздела Si/SiO₂.

В основе предложенных моделей лежат химические реакции кислорода или водорода с оборванными связями. Свободные атомарные частицы диффундируют к границам раздела и могут проникать через последние. Предложенные модели реализованы на PC IBM, с использованием быстрых алгоритмов решения.

Проведено численное апробирование модели термического выращивания окисных пленок, в которой учитывается возможное размещение атомов кислорода в кристаллической решетке кремния. Получено удовлетворительное соответствие с экспериментом.

Представленные результаты получены впервые и не имеют аналогов в мировой литературе.

Гадияк Г.В. Моделирование ускоренной диффузии алюминия в карбиде кремния при высокотемпературной ионной имплантации Микроэлектроника. –1998. –т. 27. –N 5. –с. 340-344.

Гадияк Г.В. Развитие теории термического окисления кремния. Микроэлектроника. –1998.– т. 27. –N 3. –с.226-231.

Гадияк Г.В., Stathis J. Физическая модель и результаты численного моделирования деградации Si/SiO₂ структуры при отжиге в вакууме // ФТП. –1998 –32. –N 9. –с.1079 - 1082.

Гадияк Г.В., Гадияк В.Г., Косинова М.Л.. Сальман Е.Г. Теоретическая модель деградации тонких водородсодержащих пленок // ЖТФ. –1997. –т. 67. –N 8. –с. 105-110.

Cheblakova E.A., Gadiyak G.V. Convective Flow in an Upright Enclose Square Cavity: A Comparison Exercise // IJCFD –1998. –v.10. –N 2 –p.139-149.

Gadiyak G.V. Physical Model and Numerical Results of Dissociation Kinetics of Hydrogen-Passivated Si/SiO₂ Interface Defects // MRS. –v. 503. –1998.

Gadiyak G.V. Simulation of Hydrogen Redistribution in SiO₂ Films in Strong Fields // J.Appl. Phys. –1997. –82. –N 11. –p. 5573-5579.

Gadiyak G.V. Theoretical Model and Computer Simulation Results of Enhanced Diffusion of high-temperature Implanted Aluminum in Silicon Carbide // NIMB. –1998. –v. 142. –p.313-318.

Gadiyak G.V. Theoretical Model and Computer Simulation Results of Enhanced Diffusion of High-Temperature Implanted Aluminum in Silicon Carbide. Power Semiconductor Materials and Devices, Ed. S.J.Pearton, R.J.Shul, V.483, MRS, Warrendale, Panselvania. –USA. –p.223-227. – 1998.

Gadiyak G.V., Gadiyak V.G., Kosinova M.L., Salman E.G. Model and Computer Simulation Results of Defect Transformation and Decomposition of SiN_x:H Films During High Temperature Treatment. Thin Films –1998. –v. 330. –N 3. –p. 205-210.

Для полного кинетического уравнения Больцмана представлены подгруппы оптимальной системы подгрупп, выделяющие подмножества инвариантных решений с одной и двумя независимыми инвариантными переменными. Найдено представление таких решений.

Grigoryev Yu.N., Meleshko S.V. Bobylev-Krook-Wu-modes for multicomponent gas mixtures // Physical Rev. Letters. -1998. -V.81. -N1. -P.93-95.

Разработан универсальный метод адаптации. Исследован и сформулирован критерий качества сетки через инварианты метрического тензора деформации. Получены оценки искажения углов и отношения длин сторон ячеек в зависимости от величины инварианта конформности.

Лисейкин В.Д. Метод алгебраической адаптации // ЖВММФ 1998. –Т.38 –N 10. –С. 1692-1709.

Продолжены работы по исследованию динамики многофазных сред, способных к физико-химическим превращениям, на основе численных моделей, адекватно описывающих изучаемые явления.

Кедринский В.К., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Шокин Ю.И. Усиление ударных волн при столкновении и фокусировке в пузырьковых средах // Доклады РАН. –т. 361. –N 1. –1998. –С. 41-44.

Shokin Yu.I., Kedrinskii V.K., Vshivkov V.A., Dudnikova G.I. Shock waves and rarefaction waves in reactive two-phase media // 16 Int. Conf. on Numer. Methods in Fluid Dynamics. July 6-10, 1998, Arcachon, France. – P. 313-314.

Предложены неявные трехслойные схемы Рунге-Кутты для одномерных нестационарных уравнений Эйлера. Рассмотрена задача распада произвольного разрыва. На тестовой задаче Сода показана работоспособность предложенных схем для расчета разрывных решений.

Пинчуков В.И. Компактная схема шестого порядка для решения уравнений Эйлера. // ЖВММФ. -1998. –N10. – С. 1717-1720.

В 1998 г. были продолжены исследования качественных свойств решений нелинейных параболических уравнений. Для уравнений вида разработан метод эквипотенциалей, апробированный ранее на уравнении нелинейной политропной фильтрации газа в пористой среде. Данный подход позволил решить задачу о сохранении формы профиля решения, доказать формирование вогнутого профиля решения за конечный промежуток времени. Предлагаемый подход применим для широкого класса нелинейных параболических уравнений, которые не охватываются известными методами сравнения с точными решениями.

Гребенев В.Н. Метод эквипотенциалей в задачах гидродинамики со свободными границами // Третий Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике. Тезисы докладoв. –Новосибирск: ИМ СО РАН. – 1998.

Grebenev V.N. Sobre la convexidad de la funcion de presion en el problema de la filtracion no lineal // Revista de Matematica: Teoria y Aplicaciones. –1998. –Vol. 5. –N.1. –P. 1-10.

Доказана эквивалентность как на дифференциальном, так и на разностном уровнях принципа и уравнения метода эквираспределения для построения одномерных неравномерных сеток на заданном отрезке. Принцип эквираспределения понимается как требование постоянства на всей сетке произведения меры ее ячеек на значение заданной "управляющей" функции в центре ячеек. На основании такой формулировки принципа с использованием некоторых дополнительных предположений о свойствах отображения вычислительной области на физическую область выведены уравнения метода эквираспределения для построения неравномерных сеток на плоских и пространственных кривых, в плоских областях, на поверхностях и в трехмерных областях. Разработаны алгоритмы решения этих уравнений и созданы программные модули построения адаптивных сеток.

Построены компактные разностные схемы четвертого порядка точности на шаблоне типа "многомерный ящик" для численного решения краевых задач для систем уравнений в частных производных второго порядка в произвольной ортогональной системе координат с переменными коэффициентами и нелинейностью. Исследование охватывает широкий класс эллиптических, параболических и гиперболических уравнений второго порядка.

Разработан разностный метод четвертого порядка точности для численного решения системы одномерных уравнений с малыми параметрами при старших производных. Метод применен к численному моделированию гиперболических задач с искусственной вязкостью и диффузионных задач химии.

Проведены исследования по разработке и применению схем повышенного порядка точности на неравномерной прямоугольной сетке. Построены и исследованы схемы третьего порядка точности для уравнения Пуассона и для эллиптических уравнений с младшими производными, моделирующих уравнения Навье – Стокса.

Проведено исследование многоточечных аппроксимаций граничных условий различных типов (условий 2-го и 3-го рода, экстраполяционных, "мягких" граничных условий), применяемых в схемах повышенной точности.

Рассмотрен класс задач, связанных с динамикой волн в прибрежной области. Выполнен обзор известных подходов к построению соответствующих вычислительных алгоритмов, позволяющих моделировать указанные волновые процессы, а также рассчитывать величину заплеска и зону затопления при достаточно произвольном рельефе дна.

На основе схемы Мак-Кормака для интегральной формы уравнений мелкой воды разработан алгоритм, написана соответствующая программа (одномерный случай) и выполнены расчеты наката на берег уединенной волны. Изучается вопрос о механизмах сглаживания в конечно-разностных схемах и его согласования с процессами диссипации и дисперсии.

Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Метод эквираспределения для построения адаптивных сеток // Вычислительные технологии. –1998. –Т. 3. –N 6. –С.63-81.

Fedotova Z.I. On properties of two simplified nonlinearly dispersive models of long wave hydrodynamics // IJCFD. –1998. –Vol.10. –pp.159-171.

Paasonen V.I. Compact schemes for systems of second-order equations without mixed derivatives // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. –1998. –Vol. 13. –N 4. –P. 335-344.

Разработана методика расчета воспламенения потока водо-угольной суспензии в топочной горелке котельного агрегата струей низкотемпературной плазмы. Проведено численное моделирование процесса воспламенения капли водно-угольной суспензии при внезапном ее внесении в высокотемпературную окислительную среду. Полученные результаты будут использованы при разработке математической модели процесса воспламенения такой капли в топочной горелке.

Рычков А.Д., Жуков М.Ф. Математическое моделирование процесса воспламенения угольной аэросмеси струей низкотемпературной плазмы // ПМТФ. –1998. –Т. 39. –N. 3. –С. 134-140.

Проведено численное моделирование процесса зажигания потоком лучистой энергии твердого топлива (ТТ) с учетом процессов испарения на его поверхности и поглощения энергии в твердой и газовой фазах. Составлена карта расположения зон зажигания в координатах "величина потока энергии" – "время облучения". Разработана математическая модель процесса образования и перемешивания микропузырьков в жидком приповерхностном слое ТТ при его горении. Новая модель позволяет объяснить ряд эффектов, наблюдаемых в эксперименте, но не объясняемых в рамках существующих моделей горения ТТ.

Zarko V.E., Gousachenko L.K., Rychkov A.D. Effect of melting on the combustion behaviour of energetic materials // Journal of Propulsion and Power. –1999 (в печати).

Исследована эволюция оболочки проводящего шара, разлетающейся в неоднородном магнитном поле дипольного типа.

Вшивков В.А., Снытников В.Н. Корректный метод частиц для решения кинетического уравнения Власова // ЖВММФ. –т. 38. – N 11. –1998.

Никитин С.А., Вшивков В.А., Снытников В.Н. Численное моделирование влияния дипольного магнитного поля новой звезды на разлет ее оболочки // Вычислительные технологии. –т.3. –N 4. –1998.

Рост числа катастроф гидродинамической природы у берегов Камчатки требует развития эффективных средств моделирования волн на воде, в частности, динамики волн в шельфовой зоне. Актуальными являются задачи описания характеристик заплеска волн на сушу.

На основе разработанного ранее комплекса программ для решения задач в рамках плановых нелинейно-дисперсионных моделей волновой гидродинамики изучена задача о заплеске уединенной волны на модельный остров формы конус (под водой) - цилиндр (надводная часть). Дано сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и расчетами, выполненными по моделям, не учитывающим дисперсию, для конического острова. Исследования привели к выводу об одинаковом характере распределения максимальных величин заплеска по периметру острова как для "реальной" конфигурации, так и для упрощенной.

Полученные результаты позволили сделать предварительные выводы о наиболее опасных при набегающей волне участках острова.

Chubarov L.B., Fedotova Z.I., Shokin Yu.I. Boussinesque-type 2D models for the solution of test problems on the long-wave interaction with an obstacle // Proc. Fourth European Computational Fluid Dynamics Conference, 7-11 September 1998, Athens, Greece. Chichester, John Willey & Sons.-1998, pp. 89-94.

Shokin Yu.I., Chubarov L.B., Fedotova Z.I., Pashkova V. Yu., Shkuropatskii D.A. Hydrodynamic models of long waves interaction with islands// Abstracts of the 7th International Conference on Natural and Man-Made Hazards, May 17-22, 1998, Chania, Greece. - 1998, p.141-142.

Разработаны усовершенствованные численные модели турбулентных следов и генерируемых ими внутренних волн за самодвижущимися и буксируемых телами в стратифицированной жидкости. Осуществлено сопоставление с известными экспериментальными данными.

Рис. 20. Динамика линии
:
a-пикноклин, b-линейная стратификация.

Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые безымпульсным турбулентным следом в линейно стратифицированной жидкости // Математическое моделирование. –1998. –Т. 10. –N 6. –С. 75-89.

Chernykh G.G., Voropaeva O.F. Numerical modelling of momentumless turbulent wakes dynamics in stratified media // Proc. 16 th. Int. Conf. on Numerical Methods in fluid dynamics.- July 6-10, 1998, Arcachon, France. –P. 43-44.

При моделировании сложных пространственных течений в гидродинамических установках проводится, как правило, сегментация области на более простые подобласти, в каждой из которых осуществляются отдельные расчеты. В этом случае возникает проблема постановки граничных условий на искусственно заданных границах сегментов, в частности, при расчете течения в проточной части гидротурбины (см. рис. 21), включающей спиральную камеру, направляющий аппарат, рабочее колесо и отсасывающую трубу. Проблема постановки краевых условий решена путем проведения расчетов поблочно сверху вниз, а затем снизу вверх по потоку. При этом данные передаются из одного блока в другой и обратно. Вниз по потоку из блока в блок передаются распределения вектора скорости. Вверх по потоку от одного блока к другому передаются распределения давления. Расчетные циклы повторяются до сходимости решения. Требуются 5-8 полных проходов всей проточной части турбины (включая прямые и обратные проходы). В результате краевые условия на искусственных границах, разделяющих сегменты, определяются в процессе расчета. Необходимо только задавать, обычно хорошо известные, распределения скоростей на входе в спиральную камеру и распределение давления на выходе из отсасывающей трубы. На рис. 22 приведена расчетная область и картина течения в первом из элементов проточной части гидротурбины - спиральной камере.

Скороспелов В.А., Турук П.А., Черный С.Г., Шашкин П.А. Численное моделирование пространственных течений в гидротурбинах // Тезисы докладов III Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), 22-27 июня, 1998. –Новосибирск, –с.26-27.

Черный С.Г., Шаров С.В. Шашкин П.А. Численное решение некоторых пространственных задач динамики несжимаемой жидкости // Тезисы докладов 12-й Всероссийской конференция "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики", 9-13 сентября, 1998. –Новороссийск .с–.46.

Рис. 21. Вся проточная часть радиально - осевой гидротурбины.

Рис. 22. Расчетная область и картина течения в спиральной камере гидротурбины.

Далее

Webmaster Обратная связь

© 1999 Institute of Computational Technologies SB RAS, Novosibirsk
    Last update: Friday, 11-Jun-1999 13:20:00 NOVST