Установлено подобие групп Ли преобразований, допускаемых полным кинетическим уравнением Больцмана с произвольной и степенной моделями межмолекулярного взаимодействия и системой уравнений газовой динамики для произвольного и политропного уравнений состояния. Тождественность соответствующих оптимальных систем допустимых инвариантных подгрупп позволяет дать групповую классификацию множества инвариантных решений полного кинетического уравнения Больцмана. Для случая произвольной модели молекулярного взаимодействия найдено явное представление инвариантных решений с одной и двумя инвариантными независимыми переменными и некоторых фактор-уравнений.

Разработаны подпрограммы, осуществляющие локализацию, перемещение, распределение заряда и интерполяцию сил для случая двумерной и трехмерной неструктурированных сеток для частиц конечного размера и точечных частиц.

Для исследования долговременной динамики взаимодействия лазерного импульса с бесстолкновительной плазмой создан алгоритм параллельных вычислений, реализованный на мультипрoцессорном комплексе CRAY Т3Е. Показано, что процесс генерации квазистационарного магнитного поля в кильватерном следе связан с образованием встречных пучков быстрых частиц и развитием электромагнитной Вейбелевской неустойчивости. Когда период кильватерной волны становится сравним с амплитудой осцилляций электронов, кильватерная волна начинает опрокидываться, что обеспечивает механизм инжекции электронов в ускоряющую фазу волны. При этом только относительно малая часть волны вовлекается в процесс двумерного опрокидывания: часть электронов инжектируется в ускоряющую фазу электрического поля и затем движется в продольном направлении, остальные выбрасываются в стороны (рис.1).

Разработаны подпрограммы. осуществляющие локацию, перемещение, распределение заряда и интерполяцию сил для случая двумерной и трехмерной неструктурированных сеток для частиц конечного размера и точечных частиц.

Создан комплекс программ реализации проекционно-сеточного на адаптивных сетках метода решения уравнений Навье-Стокса для несжимаемой вязкой жидкости. Осуществлена модификация метода, направленная на решение задач тепловой конвекции.

Исследованы свойства устойчивости стационарных решений нелинейных уравнений в частных производных с запаздывающим аргументом, изменяющих направление параболичности. Показана асимптотическая устойчивость решений-констант. Показано, что инкремент затухания решений стремится к нулю при стремлении запаздывания к нулю.

Для течения жидкости в дальнем следе изучались автомодельные решения, доказывалась сходимость решения рассматриваемой модели к автомодельному. Асимптотическая устойчивость автомодельного решения изучалась в различных случаях возмущения начальных условий.

Выполнено численное моделирование динамики пассивной примеси от мгновенного локализованного источника в зоне турбулентного смешения в стратифицированных средах. Источник имитировался заданием начального распределения осредненной концентрации примеси в виде финитной функции, принимающей постоянное значение в круге малого радиуса. Продемонстрирована память осредненной концентрации об особенностях начального распределения. При эволюции зоны турбулентного смешения в пикноклине показана возможность ситуаций, когда распространение пассивной примеси в значительной мере определяется конвективным течением, генерируемым зоной турбулентного смешения.

Предложены экономичные схемы приближенной факторизации для численного решения уравнений Эйлера в различных гидродинамических переменных, обладающие свойством минимальной диссипации и реализуемые прогонками. Дано обобщение схем на многомерный случай. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие эффективность предложенных алгоритмов для многомерных задач в приближении уравнений Эйлера и Навье-Стокса.

Разработан алгоритм построения треугольных и тетраэдальных сеток с использованием формул трансфинитной интерполяции и специальных переходных функций, обеспечивающих адаптацию ячеек.

Дан анализ вычислительных погрешностей задачи аналитического продолжения в шаре с конечных множеств. Предложен алгоритм конечномерных приближений для решения задач аналитического продолжения.

Рис. 2. Относительное отклонение максимума осредненной концентрации как функция безразмерного времени :
кривая 1 – соответствует однородной жидкости, ;
кривая 2 – ;
кривая 3 – ;
кривая 4 – ;

Bulanov S., Califano F., Dudnikova G., Lisseikina T., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V., Sakai J.-I., Sakharov A. Laser acceleration of Charged particles in Inhomogeneous Plasmas. II: Particle Injection into Acceleration Phase due to Nonlinear Wake Wave-Breaking // Plasma Physics Reports. - 1998. - v.24.

Bulanov S., Califano F., T.Liseikina, Mangeney A., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. Magnetic Field Generation and Nonlinear Development of the Weibel Instability // Proc. Russian-Italian Workshop on Nonlinear Processes in Astrophysical and Laboratory Plasmas. Звенигород.- 1998.

Bulanov S., Califano F., Dudnikova G., Esirkepov T., Lisseikina T., Macchi A., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. "Theory and Computer Simulations of the Interaction of a Relativistic Laser Pulse with a Plasma." Abstract International Conference Laser 98, Tucson, -1998.

Bulanov S., Califano F., Dudnikova G., Esirkepov T., Kamenets F., Liseikina T., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. "Interaction of Petawatt Laser Pulses with Underdense Plasmas." Plasma Physics Reports, -1998 (в печати)

Bulanov S., Califano F., Esirkepov T., Lisseikina T., Naumova N., Pegoraro F., Prandi R., Vshivkov V. Laser-Plasma Numerical Experiments with Particle in Cell Codes // INFM Meeting - Congresso azionale di Fisika della Materia. Abstracts. - Rimini. - 1998.

Bulanov S., Califano F., Liseikina T., Mangeney A., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. Magnetic Field Generation and Nonlinear Development of the Weibel Instability // Proc. Russian-Italian Workshop on Nonlinear Processes in Astrophysical and Laboratory Plasmas. -Звенигород.- 1998.

Буланов С.В., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Есиркепов T.Ж., Калифано Ф., Kaменец Ф.Ф., Лисейкина T.В., Наумова Н.М., Пегораро Ф. "Взаимодействие мульти-тераваттных лазерных импульсов с плазмой докритической плотности" - Физика плазмы, - 1998 (в печати).

Буланов С.В., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Калифано Ф., Лисейкина Т.В., Наумова Н.М., Пегораро Ф., Сахаров А.С., Сакаи Ж.-И. Лазерное ускорение заряженных частиц в неоднородной плазме. II: Инжекция частиц в ускоряющую фазу поля при нелинейном опрокидывании кильватерной волны // Физика плазмы. (в печати).

Буланов С.В., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Лисейкина Т.В., Пегораро Ф. Динамика взаимодействия лазерного импульса с плазмой. (2D моделирование) // XXV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. Тезисы докладов. - Звенигород. - 1998.

Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. Распространение пассивной примеси от локализованного источника в пикноклине // ПМТФ.-1998.-Т. 39.- N 4.-С. 76-81.

Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Лисейкина Т.В. Взаимодействие лазерного импульса с плазмой. 2D моделирование частицами // XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости. Тезисы докладов. - Новосибирск. - 1998.

Гребенёв В.Н. Об одной задаче динамики дальнего плоского турбулентного следа // Сибирский журнал индустриальной математики. - 1998. Т.1. - N 1. - С.97-103.

Гребенёв В.Н. Об одной задаче динамики дальнего плоского турбулентного следа // XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости, Тезисы докладов. - Новосибирск. - 1998.

Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В. Групповой анализ уравнений Больцмана релаксирующего многокомпонентного газа // Доклады РАН. -1998. -N 4. -С.459-462.

Дудникова Г.И., Романов Д.В., Федорук М.П. О моделях частиц на неструктурированных сетках // Вычислительные технологии. –Т.3. N 6. –1998.

Лисейкина Т.В. Генерация магнитного поля при взаимодействии лазерного излучения с плазмой // Вычислительные технологии. - Новосибирск. - 1998. - т.3. –N 4.

Bulanov S., Califano F., Lisseikina T., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. Petawatt Laser Pulse interaction with Plasmas // Physical Review Letters. - 1998. (в печати).

Bulanov S., Califano F., Lisseikina T., Naumova N., Pegoraro F., Vshivkov V. Relativistic Laser-Plasma Interactions // INFM Meeting - Congresso Nazionale di Fisika della Materia. Abstracts. - Rimini. - 1998.

Chashechkin Yu.D., Chernykh G.G., Voropayeva O.F. The Propagation of a Passive Admixture from a Local Instantaneous Source in a Turbulent Mixing Zone // Proc. of the Fourth ECCOMAS CFD Conference, 7-11 Sept. 1998, Athens, Greece (published by J.Wiley and Sons).-1998.- Pt. 2.-P. 1076-1081. 4.

Grigoryev Yu.N., Meleshko S.V. Bobylev-Krook-Wu-modes for multicomponent gas mixtures // Physical Rev. Letters. -1998. -V.81. -N1. -P.93-95.

Grigoryev Yu.N., Meleshko S.V. The Group Classificatiion of the Invariant Solutions of the Full Boltzmann Equation // (направлена в J. Physics A: Mathematical and General)

Далее

Webmaster Обратная связь

© 1999 Institute of Computational Technologies SB RAS, Novosibirsk
    Last update: Friday, 11-Jun-1999 13:11:00 NOVST