2006 г., Том 11, Спец. выпуск, с.84-91

Рассматривается численное решение краевых задач с особенностями для двух различных эллиптических уравнений по схемам высокого порядка. В задаче для уравнения Пуассона особенность есть разрыв второй производной в условиях Дирихле в угловой точке на границе области. В уравнении с малым параметром при старшей производной~--- внутренний тонкий погранслой. С помощью точных решений дан анализ оценки поведения решения и сходимости численного решения к точному решению на последовательности сеток. В обоих случаях по схемам высокого порядка аппроксимации порядок сходимости численного решения выше, чем по схемам низкого порядка. Для построения использованных схем и анализа решений использована система компьютерной алгебры Mathematica.