Информация о статье
2005 г., Том 10, № 3, с.72-86
Михеев С.Е.
Сходимость метода Ньютона на различных классах функций
Сравнивается сходимость метода Ньютона итеративного решения системы нелинейных уравнений g(x)=0 для класса функций с липшицевостью производной в области D и для класса функций, производная которых имеет только локальные константы Липшица L(x). Для второго класса получены результаты, аналогичные теоремам Канторовича для C{1,1}(D). Показано, что во втором классе существуют элементы и начальные приближения, для которых теоремы Канторовича не гарантируют сходимости, а приводимые теоремы гарантируют, и, наоборот, в C{1,1}(D) существуют элементы и начальные приближения с гарантиями сходимости по теоремам Канторовича, но не удовлеворяющие условиям приводимых теорем.
[полный текст] Библиографическая ссылка: Михеев С.Е. Сходимость метода Ньютона на различных классах функций // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10. № 3. С. 72-86
|
|
|