1997 г., Том 2, № 4, с.60-76

Рассматривается плоская статическая задача теории упругости в случае, когда область, в которой ищется решение, допускает разбиение на произвольные четырехугольные элементы. Строится аппроксимация с постоянными в пределах элемента деформациями. В случае разбиения области на четырехугольные элементы это возможно при использовании для смещений двух аппроксимирующих функций. Формулируются уравнения жесткости элемента на основе линейной аппроксимации векторов усилий и смещений, уравнения жесткости на основе квадратичной аппроксимации, указаны условия, при которых оба варианта уравнений совпадают. Решение задачи при принятой аппроксимации сводится к решению системы алгебраических уравнений. Доказываются разрешимость уравнений объединения элементов, экстремальное свойство решения уравнений объединения элементов, сходимость решения к точному.