|
Информация о статье
2000 г., Том 5, № 4, с.82-96
Немировский Ю.В., Янковский А.П.
Численное интегрирование двумерных краевых задач с большими градиентами решения
Предложена и апробирована идея обобщения методов Рунге-Кутты на двумерный случай для приближенного интегрирования начально-краевых задач, соответствующих дифференциальным уравнениям в частных производных. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования уравнения переноса и нестационарной одномерной теплопроводности могут быть получены как следствия такого обобщения. Получены новые схемы высоких порядков точности для различных задач математической физики. Доказана устойчивость этих схем и приведены результаты расчетов для задач с большими градиентами решения. На конкретных примерах показано, что классические схемы низких порядков точности неудовлетворительно описывают решения таких задач, а схемы высоких порядков, построенные при помощи предложенных обобщенных методов Рунге-Кутты, дают хорошие приближения к точным решениям.
[полный текст] Классификатор Msc2000:- *35K05 Уравнение теплопроводности
- 35K15 Задачи Коши для параболических уравнений второго порядка
- 65L06 Многошаговые методы, методы Рунге - Кутта и экстрополяции
- 65M06 Методы конечных разностей
- 65M12 Устойчивость и сходимость численных методов
- 74E30 Composite and mixture properties
Ключевые слова: двумерная краевая задача, уравнение переноса, обобщенный метод Рунге-Кутты, устойчивость и сходимость, уравнение теплопроводности, композиционные материалы, конечно-разностные схемы
Библиографическая ссылка:
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Численное интегрирование двумерных краевых задач с большими градиентами решения // Вычислительные технологии. 2000. Т. 5. № 4. С. 82-96
|
|
|
|
