2025 г., Том 30, № 6, с.76-97

В настоящей работе уравнения Навье–Стокса несжимаемой жидкости решаются с использованием метода искусственной сжимаемости. Реализована схема Годунова для расчета потоков через грани ячеек. Для этого, исходя из соотношений Рэнкина–Гюгонио, инвариантов Римана и метода (𝑢,𝑝)-диаграмм, найдено точное решение одномерной задачи о распаде разрыва между двумя реконструированными по обе стороны от грани значениями и доказана его единственность. Для обобщения схемы на многомерный случай предложен алгоритм вычисления касательной скорости как взвешенной комбинации центрально-разностной и противопоточной интерполяции ее значений в соседних ячейках. Схема Годунова внедрена в программный комплекс CADRUN и протестированана двумерных задачах невязкого и вязкого стационарного обтекания кругового цилиндра, задаче о распаде вихря Тейлора–Грина и на трехмерной задаче расчета течения жидкости в гидротурбине. Она показала лучшие результаты по сравнению со схемой Роу, особенно на неортогональных сетках.