2024 г., Том 29, № 2, с.21-34

Для описания трехмерной конвекции в мантии Земли привлекается хорошо известная математическая модель, включающая уравнения Навье ҫ Стокса в приближении Обербека ҫ Буссинеска и геодинамическом приближении. Численная модель конвекции в настоящей работе основывается на неявной реализации метода расщепления по физическим процессам. Поля скорости и дефекта давления находятся методом стационирования. На каждом слое по времени интегрируется уравнение температуропроводности. Авторы применяют в качестве схемы интегрирования неявную схему стабилизирующей поправки. Осуществляются итерации по нелинейности. Выполнено тестирование построенной численной модели путем решения модельной задачи о конвекции в единичном кубе в жидкости с нелинейной вязкостью, соответствующей конвекции в общей мантии Земли. Результаты расчетов хорошо согласуются с результатами этого теста. Однако в сравнении с разработанной ранее численной моделью на основе неявного метода расщепления с коррекцией давления для достижения сопоставимой точности расчетов при использовании неявной реализации метода расщепления по физическим процессам требуется примерно в два раза большее компьютерное время. Построен тест для задач конвекции в верхней мантии Земли; приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие его надежность. Основные числовые параметры теста выбирались аналогичными параметрам в известном международном тесте для общемантийной конвекции. Задача решалась с применением трех численных моделей, основанных на неявных методах расщепления.