2024 г., Том 29, № 1, с.18-31

Исследуется способ аппроксимации граничных условий с произвольным порядком точности, основанный на односторонних многоточечных разностных аналогах потоков максимально возможной точности на данном шаблоне. Рассматриваемая технология универсальна в смысле однообразия алгоритма при любых порядках точности схемы и в смысле независимости граничного условия от вида решаемого уравнения. Исследована проблема реализации и разрешимости разностной задачи путем приведения “длинных” граничных условий к эквивалентным двухточечным условиям. Сформулированы условия диагонального преобладания в строках матрицы приведенной системы, соответствующих граничным соотношениям. Показано, что обсуждаемая универсальная технология расчета, в отличие от традиционных способов, не порождает проблем при расщеплении многомерных задач на одномерные.