2023 г., Том 28, № 2, с.58-71

Приводится детальное описание метода квазиинвариантов при построении схемы CABARET, аппроксимирующей гиперболическую систему законов сохранения, не допускающую записи в форме инвариантов. В качестве примера рассмотрена система уравнений неизоэнтропической газовой динамики, для которой квазиинварианты получаются из классической характеристической формы записи этой системы. В результате построены три различных семейства квазиинвариантов, каждому из которых соответствует своя модификация схемы CABARET. Проведен сравнительный анализ точности этих модификаций при расчете задачи Сода о распаде разрыва в политропном газе. На основе этого анализа выделен оптимальный вид квазиинвариантов, позволяющий схеме CABARET с высокой точностью локализовать разрывы разной природы.