2022 г., Том 27, № 6, с.100-114

Расширение пространства для явных ОДУ заключается во введении новых уравнений в набор уравнений, где новые неизвестные функционально зависят от исходных неизвестных. Цель состоит в том, чтобы преобразовать набор ОДУ в форму, которая имеет чисто полиномиальные правые части второй степени. Это необходимый шаг предварительной обработки для ряда некоторых методов решения. Полиномиальные ОДУ могут быть преобразованы в ОДУ с членами чисто второй степени посредством пространственного расширения. В предыдущей работе показано, что расширение пространства с наименьшим числом новых неизвестных может быть найдено полным перебором. Однако полный поиск неэффективен в вычислительном отношении. В этой статье используется эффективный в вычислительном отношении поиск (поиск луча), но оптимальность (наименьшее количество новых неизвестных) не гарантируется. Численные эксперименты показывают, что поиск луча помогает найти полезное расширение пространства даже для многочленов с относительно более высокими степенями.