2022 г., Том 27, № 6, с.58-69

Работа представляет собой продолжение цикла исследований авторов, посвященных высокоточным компактным схемам для уравнений нелинейной волоконной оптики. На основе классической компактной схемы Микеладзе формулируется двухслойная безытерационная схема четвертого порядка точности типа предиктор-корректор для двумерного уравнения Гинзбурга – Ландау. Одновременно построен аналогичный безытерационный вариант широко известной схемы Кранка – Николсон. Исследована устойчивость схем и проведено их сравнение на ряде модельных задач. Среди них задачи Дирихле и задачи с периодическими краевыми условиями для различных начальных данных, а также задача распространения плоской волны. По расчетам на последовательности сгущающихся сеток получены апостериорные оценки ошибки и реального порядка точности схем в равномерной и квадратичной норме.