Информация о статье
2020 г., Том 25, № 4, с.45-57
Паасонен В.И., Федорук М.П.
О повышении точности численных решений уравнения Гинзбурга - Ландау
Решение актуальной задачи повышения порядка точности разностных методов решения задач нелинейной волоконной оптики выше четвертого путем непосредственного построения сложных схем на расширенных шаблонах сопряжено с усложнением матрицы системы и с затруднениями в постановке дополнительных граничных условий. Кроме того, при таком подходе не происходит одновременное повышение точности также и по эволюционной переменной. В данной работе рассматривается альтернативный путь — применение экстраполяции Ричардсона, которая сводится к построению подходящих линейных комбинаций решений на различных сетках. Этот способ позволяет повышать порядок точности по обеим переменным, избегая при этом проблем с усложнением шаблонов, постановкой дополнительных граничных условий и реализацией алгоритмов. Как средство дополнительного улучшения точности наряду с простыми (однократными) поправками исследуются также двойные поправки на основе экстраполяции Ричардсона. Методика протестирована на нескольких точных решениях уравнения Гинзбурга - Ландау
[полный текст] Ключевые слова: порядок точности, уравнение Шрёдингера, уравнение Гинзбурга - Ландау, экстраполяция Ричардсона, поправка Рунге
doi: 10.25743/ICT.2020.25.4.005
Библиографическая ссылка: Паасонен В.И., Федорук М.П. О повышении точности численных решений уравнения Гинзбурга - Ландау // Вычислительные технологии. 2020. Т. 25. № 4. С. 45-57
|
|
|