Информация о статье
2020 г., Том 25, № 4, с.31-44
Корниенко В.С., Шайдуров В.В., Карепова Е.Д.
Конечно-разностный аналог задачи равновесия "среднего поля"
Представлен конечно-разностный аналог дифференциальной задачи, сформулированной в терминах теории “игр среднего поля” (mean field games). Задачи оптимизации такого типа формулируются как связанные системы параболических дифференциальных уравнений в частных производных типа Фоккера — Планка и Гамильтона — Якоби — Беллмана. Предложенный конечно-разностный аналог обладает основными свойствами оптимизационной дифференциальной задачи непосредственно на дискретном уровне. В итоге он может служить как приближение, сходящееся к исходной дифференциальной задаче при стремлении шагов дискретизации к нулю, так и как самостоятельная оптимизационная задача с конечным числом участников. Для предложенного аналога построен алгоритм монотонной минимизации функционала стоимости, проиллюстрированный на модельной экономической задаче
[полный текст] Ключевые слова: оптимальное управление, игры среднего поля, численные методы, конечные разности, экономические задачи
doi: 10.25743/ICT.2020.25.4.004
Библиографическая ссылка: Корниенко В.С., Шайдуров В.В., Карепова Е.Д. Конечно-разностный аналог задачи равновесия "среднего поля" // Вычислительные технологии. 2020. Т. 25. № 4. С. 31-44
|
|
|