2018 г., Том 23, № 2, с.20-36

Рассматриваются задачи дифракции (трансмиссии) стационарных акустических волн на трехмерных однородных включениях. Методами теории потенциала для них получены два слабо сингулярных граничных интегральных уравнения Фредгольма первого рода с одной неизвестной функцией, каждое из которых эквивалентно исходной задаче. Интегральные уравнения аппроксимируются системами линейных алгебраических уравнений, которые затем решаются численно итерационным методом обобщенных минимальных невязок GMRES. При дискретизации этих уравнений используется специальный метод осреднения интегральных операторов со слабыми особенностями в ядрах, позволяющий получать системы с легко вычисляемыми коэффициентами. Метод допускает эффективное распараллеливание и позволяет проводить расчеты в широком диапазоне волновых чисел. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, позволяющие судить о возможностях предлагаемого подхода.