2017 г., Том 22, № 5, с.14-26

Рассмотрена динамическая обратная задача термоупругости для неоднородного слоя с функционально-градиентным покрытием. Обратная задача состоит в определении термомеханических характеристик слоя с учетом наличия точки разрыва первого рода на границе покрытия и подложки. Схема решения основана на сведении задачи с помощью преобразования Фурье к двум более простым одномерным несвязанным задачам относительно усредненных характеристик. Прямая задача термоупругости после применения преобразования Лапласа решается методом сведения к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода и обращения решений на основе теории вычетов. Для решения обратной задачи построен итерационный процесс, на каждом этапе которого находятся поправки восстанавливаемых характеристик путем решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода.