2017 г., Том 22, № 4, с.22-42

Предложены и реализованы новые варианты метода коллокации и наименьших невязок (коллокации и наименьших квадратов) повышенной точности для численного решения краевых задач для уравнений с частными производными в трапециевидных областях. Указаны достоинства предложенного подхода к решению с повышенной точностью задач для уравнений с частными производными в непрямоугольных областях. Реализация этого подхода и численные эксперименты выполнены на примерах решения уравнений Пуассона и бигармонического уравнения. Решение второго уравнения использовано для моделирования напряженнодеформированного состояния изотропной пластины, имеющей форму трапеции и находящейся под действием поперечной нагрузки.