Информация о статье
2016 г., Том 21, № 2, с.3-11
Абрамов Т.В.
Быстрое численное решение краевых задач с известной функцией Грина через циклическую свертку
Предложен алгоритм быстрого численного решения краевых задач, для которых известно явное выражение функции Грина. Их решение в этом случае можно найти как свертку этой функции с правой частью уравнения. Прямой алгоритм вычисления свертки требует O(N2) операций. В работе предложен способ понижения вычислительной сложности до O(N log N), для чего расчетная функция приводится к виду циклической свертки, которая может быть вычислена быстро с помощью различных алгоритмов. Работа по оптимизации вычислений производилась на примере решения задачи моделирования неустойчивости Рэлея - Тейлора в высоковязкой ньютоновской жидкости. Для соответствующей краевой задачи в полупространстве со свободной поверхностью известно аналитическое выражение функции Грина. Предложенный алгоритм позволил существенно (на порядок и более) ускорить вычисления и может быть применен для других задач.
[полный текст] Ключевые слова: циклическая свертка, теорема о свертке, быстрое преобразование Фурье, краевая задача, функция Грина, неустойчивость Рэлея-Тейлора
Библиографическая ссылка: Абрамов Т.В. Быстрое численное решение краевых задач с известной функцией Грина через циклическую свертку // Вычислительные технологии. 2016. Т. 21. № 2. С. 3-11
|
|
|