Информация о статье
1999 г., Том 4, № 4, с.51-75
Рогалев А.Н., Шокин Ю.И.
Исследование и оценка решений обыкновенных дифференциальных уравнений интервально-символьными методами
При решении задач оценивания множеств решений систем дифференциальных уравнений с интервальными данными одним из препятствий к получению качественных оценок является так называемый эффект обертывания (wrapping effect), проявляющийся в экспоненциальном росте вычисляемых границ решений. До настоящего времени вопрос построения методов, преодолевающих это явление, далек от своего окончательного разрешения. В работе предлагается новое объяснение причин эффекта обертывания, основанное на понятиях структурной устойчивости и недавних достижениях качественной теории дифференциальных уравнений. Кроме того, изложены основные принципы построения и использования интервально-символьных методов решения интервальных дифференциальных уравнений, которые позволяют в ряде случаев успешно преодолевать эффект обертывания, и проводится теоретическое исследование новых методов.
[полный текст] Классификатор Msc2000:- *34A34 Нелинейные уравнения и системы, общий
- 65G40 Общие методы интервального анализа
- 65L05 Задачи Коши
- 65L07 Численное исследование устойчивости решений
- 65L70 Границы погрешности
Классификатор Computer Science:- *G.1.0 General (Numerical Analysis)
- G.1.7 Ordinary Differential Equations
Библиографическая ссылка: Рогалев А.Н., Шокин Ю.И. Исследование и оценка решений обыкновенных дифференциальных уравнений интервально-символьными методами // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4. № 4. С. 51-75
|
|
|