|
Информация о статье
2013 г., Том 18, № 3, с.54-79
Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю.
Метод адаптивных сеток для одномерных уравнений мелкой воды
На примерах для нелинейного скалярного уравнения обсуждаются вопросы построения разностных схем, сохраняющих монотонность численного решения, на равномерных и адаптивных сетках. Показаны важные свойства сохранения постоянного решения, стационарного и движущегося скачков. С помощью метода дифференциального приближения дано новое объяснение механизма возникновения нефизичных численных решений и энтропийная коррекция. Представлен пример TVD-схемы, увеличивающей количество экстремумов. Предложен новый подход к построению любых явных двухслойных дивергентных схем на подвижных сетках. Схема предиктор-корректор, построенная для нелинейного скалярного уравнения, применена для решения одномерных нестационарных уравнений мелкой воды.Исследованы свойств схемы и проведено ее численное тестирование.
[полный текст]
Ключевые слова: численное моделирование, конечно-разностная схема, нелинейное скалярное уравнение, предиктор-корректор, монотонная схема, дивергентная схема, энтропийная коррекция, адаптивная сетка, метод эквираспределения, нелинейные уравнения мелкой воды
Библиографическая ссылка:
Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Метод адаптивных сеток для одномерных уравнений мелкой воды // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18. № 3. С. 54-79
|
|
|
|
