Информация о статье
1999 г., Том 4, № 1, с.66-79
Иванов Г.В., Кургузов В.Д.
Итерационное решение плоских задач упругости методом самоуравновешенных невязок
Предлагается итерационный метод решения статических задач механики деформируемого твердого тела. Каждая итерация начинается с некоторого приближения, которое не удовлетворяет решаемой системе уравнений. Возникающие в уравнениях невязки можно интерпретировать как сосредоточенные силы и моменты, приложенные в узлах конечноэлементной сетки. Целью итерационного процесса является устранение этих сосредоточенных сил и моментов или сведение их в соответствии с некоторым критерием к минимальным значениям. Каждая итерация метода приводит к уменьшению значения положительно определенного квадратичного функционала, что обеспечивает сходимость итераций. Высокая скорость сходимости достигается тем, что выбираются такие вариации смещений, при которых невязки оказываются самоуравновешенными (сумма невязок равна нулю) в пределах некоторой области. На примере одномерной задачи рассматривается эффективность различных вариантов выбора области самоуравновешенности. Для двумерной задачи предложены уравнения формирования невязок, самоуравновешенных по толщине пакета слоев.
[полный текст] Классификатор Msc2000:- *74B05 Classical linear elasticity
- 74G15 Numerical approximation of solutions
- 74S05 Finite element methods
- 74S30 Other numerical methods
Библиографическая ссылка: Иванов Г.В., Кургузов В.Д. Итерационное решение плоских задач упругости методом самоуравновешенных невязок // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4. № 1. С. 66-79
|
|
|