2010 г., Том 15, № 1, с.60-76

Рассматриваются вопросы численного решения пространственных задач дифракции стационарных акустических волн на трехмерных включениях. Применением методов теории потенциала исходная задача формулируется в виде смешанной системы слабо сингулярных граничных интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода на поверхности включения. Приближенное решение исходной задачи получается путем аппроксимации интегральных уравнений системой линейных алгебраических уравнений, которая затем решается численно. При этом используется свойство "саморегуляризации" применяемого алгоритма, позволяющее находить численное решение без привлечения громоздких регуляризующих алгоритмов. Приведены результаты тестовых расчетов и численных экспериментов, характеризующие возможности применяемого подхода для численного решения задач дифракции акустических волн в трехмерных постановках.