2008 г., Том 13, № 5, с.95-112

В работе получены свойства полифазных и модуляционных матриц, описывающих многомерные многоскоростные системы, имеющих свойство точного восстановления сигнала. Для многомерных систем со свойством линейности фазы впервые получены некоторые свойства, описывающие типы симметрии и размеры носителей многомерных фильтров. Показано, что для широко применяемой шахматной матрицы децимации невозможно синтезировать банки фильтров с четным размером носителя.

Впервые предложена аналитическая процедура синтеза двухканальных многомерных неразделимых банков фильтров, имеющих четный размер носителя, включающая применение нового обобщенного преобразования. Подобные банки фильтров находят применение при синтезе комплексных вейвлетов и преобразователей Гильберта, а также при обработке изображений. Приведены примеры аналитического синтеза многомерных неразделимых банков фильтров с четным носителем для матриц децимации, отличных от шахматной.