2008 г., Том 13, № 3, с.54-64

Предложена специальная одношаговая разностная схема для численного решения сингулярно возмущенной задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Она имеет равномерную по малому параметру сходимость и основана на применении асимптотического метода Лапласа для приближенной оценки интегрального решения задачи Коши. Дана рациональная аппроксимация второго порядка специальной схемы. На тестовых примерах проведено сравнение эффективности схемы и ее аппроксимации с другими известными одношаговыми разностными методами.