2007 г., Том 12, № 6, с.18-33

Представлены результаты совместного проекта Института вычислительных технологий СО РАН (ИВТ СО РАН, Новосибирск, Россия) и High Perfor-mance Computing Center (HLRS, Stuttgart, Germany). Проект реализован Немецко-российским центром вычислительных технологий и высокопроизводительных вычислений (url{http://www.grc-hpc.de)}. Рассматривается вариант параллельной реализации задачи математического моделирования трехмерных электромагнитных полей в частотной области. Вычислительные схемы исследуются в неоднородных по физическим (электропроводность) и геометрическим (разномасштабность отдельных фрагментов области моделирования) характеристикам при наличии источников поля, изменяющих геометрическое положение относительно межфрагментарных границ, разделяющих отдельные подобласти. Аппроксимация трехмерного векторного уравнения Гельмгольца выполняется на неоднородной тетраэдральной сетке с локальными сгущениями векторным методом конечных элементов на векторных базисных функциях высоких порядков. Базисные функции (edge-элементы) для расчета электрического поля обеспечивают непрерывность тангенциальных компонент поля на межэлементных и межфрагментарных границах. Для точного расчета скачка нормальной компоненты электрического поля реализована специальная процедура учета слабой дивергенции на базисных функциях высоких порядков. Решена задача о высокочастотном индукционном каротажном изопараметрическом зондировании (метод VIKIZ) в области сложной геометрии. Распараллеливание выполнено с помощью формулирования $n$ независимых задач, где n - число позиций зонда, и ассоциирования каждой из этих задач с отдельным процессором вычислительной системы. Приведены результаты расчетов, полученные на кластере NEC SX-8 в HLRS.